Борис Тропанец родился 1 января 1964 года в селе Зоря Одесской области. С успехом выступал на позиции нападающего и полузащитника в одесском «Черноморце» (1982−84, 1987), СКА (Киев) (1985−86), «Нистру» (Кишинев) (1987−1990, 122 матча, 26 голов), «Таврия» (Симферополь) (1989), «Зимбру» (Кишинев) (1991, 1999−2001, 46 матчей, 1 гол), «Тилигул» (Тирасполь) (1991), «Полония» (Бытом) (1991−92), «Амоком» (Кишинев) (1992−93), «КАМАЗ» (Россия) (1993−95, 1996−98), «Юконг» (Южная Корея) (1996), «Сокол» (Саратов, Россия) (1998), «Олимпия» (Бэлць) (2001) и «Пусам» (Индонезия) (2001).

С 2004 по 2007 год Борис Тропанец тренировал молодежную сборную Молдавии и в 2005 году был признан лучшим тренером Молдавии.

В составе «КАМАЗа» Борис Тропанец провёл 131 матч, забил 16 голов.

Деловой портал TatCenter.ru приносит искренние соболезнования родным и близким Бориса.