Родилась в г. Чистополь Татарской АССР. Окончила Казанскую консерваторию (1954 г.), аспирантуру Московской консерватории (1963 г.).

С 1969 по 1970 гг. — работала в Московской экспериментальной студии электронной музыки в музее имени А. Н. Скрябина.
С 1975 по 1979 гг. — выступала с импровизациями в составе ансамбля «Астрея».
С 1992 г. — живет и работает в Германии.

Почетный гражданин Казани (2011 г.).
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1989 г.).

Награждена премиями князя Монако (1987 г.), имени Кусевицких, США (1990, 1994 гг.), Франко Аббиато, Италия (1991 г.), на 7-м Международном фестивале композиторов-женщин в Гейдельберге (1992 г.), государственной премией России (1992 г.), премией имени Людвига Шпора, Германия (1995 г.), членом Шведской королевской музыкальной академии (1995 г.), императорской премией (Praemium Imperiale), Япония (1998 г.), членом ордена «Pour le Mérite» («За заслуги»), Германия (1999 г.), премией фонда «Библия и культура», Германия (1999 г.), музыкальной премией Леони Соннинг, Дания (1999 г.), большим Крестом ордена «За заслуги», Германия (2002 г.), медалью Гете, Германия (2001 г.), премиями «Silenzio», Москва (2001 г.), Polar Music, Стокгольм (2002 г.), орденом «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия», Германия (2002 г.), «Living Composer», Франция (2003 г.), премией «Триумф» (2006 г.), почётной наградой Правительства Москвы и Международного Совета российских соотечественников «Соотечественник года — 2007», почётный доктор Йельского университета (2009 г.), орденом Дружбы (2010 г.), почетный доктор Чикагского университета (2011 г.), «Золотой лев» музыкального фестиваля Венеции (Music and Theatre sectors of the Biennale di Venezia) (2013 г.), орденом «Дуслык» (Татарстан, 2016 г.), BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Awards (2016 г.).